4.4 Составление уравнений ОВР

Назад Назад


Для того, чтобы правильно расставить коэффициенты в уравнении окислительно-восстановительной реакции существуют два общеизвестных метода: метод электронного баланса и метод полуреакций. Рассмотрим оба метода на примере одной и той же ОВР:

$$\mathrm{5H_2S + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \longrightarrow 5S + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 8H_2O}$$

# Метод электронного баланса

В этом методе вычисляются и уравниваются количества электронов, переданных в процессе реакции от восстановителя к окислителю. Вначале определяем элементы, степень окисления которых меняется, в нашем случае это магний и сера в сероводороде, сульфат-ионы в этой реакции переходят в продукты без изменений:

$$\mathrm{H_2 S^{-2} + KMn^{+7}O_4 + H_2SO_4 \longrightarrow S^0 + Mn^{+2}SO_4 + K_2SO_4 + H_2O}$$

Далее записываем процессы окисления и восстановления для тех атомов, степень окисления которых в реакции меняется:

$$\mathrm{S^{-2} - 2e \longrightarrow S^0}$$

$$\mathrm{Mn^{+7} + 5e \longrightarrow Mn^{+2}}$$

Первый процесс показывает окисление атома серы – для того, чтобы перейти из состояния со степенью окисления \(–2\) в исходных реагентах в состояние со степенью окисления \(0\) в продуктах реакции необходимо забрать у атома серы два электрона. Второй процесс соответствует восстановлению марганца – для того, чтобы перейти из состояния со степенью окисления \(+7\) в состояние со степенью окисления \(+2\) одному атому марганца необходимо отдать пять электронов.

Поскольку в ходе реакции число электронов, переданных окислителю равно числу электронов, отданных восстановителем, нужно привести приведённые выше уравнения к одинаковому числу электронов в обеих реакциях. Это можно сделать, домножив первое уравнение на пять, а второе на два:

\(\mathrm{S^{-2} - 2e \longrightarrow S^0}\)

\(|5\)

\(\mathrm{Mn^{+7} + 5e \longrightarrow Mn^{+2}}\)

\(|2\)

В этом случае число электронов, переданных и в окислительном и в восстановительном процессе, окажется равным:

$$\mathrm{5S^{-2} - 10e \longrightarrow 5S^0}$$

$$\mathrm{2Mn^{+7} + 10e \longrightarrow 2Mn^{+2}}$$

Полученные коэффициенты необходимо поставить перед веществами, содержащими эти атомы, и затем, опираясь на них, уравнять остальные коэффициенты:

$$\mathrm{5H_2S + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \longrightarrow 5S + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 8H_2O}$$

После этого делаем проверку правильности расстановки коэффициентов подсчетом числа атомов элементов в левой и правой частях уравнения. Сделаем это, например, для кислорода: \(2 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 2 \cdot 4 + 4 + 8\), баланс сходится.

# Метод полуреакций

В этом методе составляются уравнения окисления и восстановления уже не для атомов, изменяющих СО, а для частиц, содержащих эти атомы (молекулы, ионы), а потом они складываются друг с другом для получения конечного уравнения. Составим полуреакцию окисления серы используя информацию о продуктах реакции

$$\mathrm{H_2S - 2e \longrightarrow S + 2H^+}$$

и полуреакцию восстановления перманганат-аниона:

$$\mathrm{MnO_4^- + 8H^+ + 5e \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O}$$

При записи полуреакций обычно не записывают степени окисления элементов как в методе электронного баланса, чтобы не запутаться с зарядами участвующих ионов. Затем необходимо уравнять число электронов в реакции окисления и восстановления домножением на коэффициенты, как в методе электронного баланса, и сложить обе реакции:

\(\mathrm{H_2S - 2e \longrightarrow S + 2H^+}\)

\(|5\)

\(\mathrm{MnO_4^- + 8H^+ + 5e \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O}\)

\(|2\)

$$\mathrm{5H_2S + 2MnO_4^- + 16H^+ \longrightarrow 5S + 10H^+ + 2Mn^{2+} + 8H_2O}$$

В ходе сложения в суммарной реакции могут появиться одинаковые ионы, которые нужно исключить из правой и левой частей уравнения, в данном случае обе части можно сократить на \(\mathrm{10H^+}\), в итоге получится

$$\mathrm{5H_2S + 2MnO_4^- + 6H^+ \longrightarrow 5S + 2Mn^{2+} + 8H_2O}$$

Правильность полученного уравнения нужно проверить – оно должно полностью соответствовать балансу по зарядам и материальному балансу по атомам. Например, в левой и правой частях по два атома марганца, а число зарядов в обоих частях равно \(+4\).

Полученное уравнение представляет собой сокращённое ионное равнение искомой реакции. Дополним его до обычного уравнения, дописав к каждому катиону соответствующий анион и наоборот: два катиона калия для перманганат-иона и три сульфат-иона для катионов водорода. Такое же количество дописанных ионов размещаем в правой части и получаем искомое уравнение.

$$\mathrm{5H_2S + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \longrightarrow 5S + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 8H_2O}$$

Метод полуреакций выглядит на первый взгляд сложнее, однако он надёжнее, поскольку в методе электронного баланса мы получаем лишь подсказку о коэффициентах при окислителе и восстановителе и вам все равно придётся потом подбирать коэффициенты для оставшихся веществ. В методе полуреакций мы получаем ионное уравнение, максимально близкое к искомому, поэтому метод полуреакций хорошо работает для больших, громоздких уравнений. Кроме того, в более сложных случаях – при наличии в реакции сразу нескольких окислителей и восстановителей, метод полуреакций может оказаться проще.

# Особенности некоторых окислителей и восстановителей

Перманганат калия \(\mathrm{KMnO_4}\) является сильным окислителем, при этом он восстанавливается до разных продуктов в зависимости от \(\mathrm{pH}\) среды в реакции. В кислой среде (в левой части ОВР есть кислоты) он восстанавливается до солей марганца (II), в нейтральной (реакция происходит в воде и вода участвует в ОВР) образуется бурый осадок оксида марганца \(\mathrm{MnO_2}\), в щелочной среде происходит образование изумрудно-зелёных манганат-анионов \(\mathrm{MnO_4^{2-}}\).

Среда Полуреакция
Кислая \(\mathrm{MnO_4^- + 8H^+ + 5e \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O}\)
Нейтральная (слабощелочная) \(\mathrm{MnO_4^- + 2H_2O + 3e \longrightarrow MnO_2 + 4OH^-}\)
Щелочная \(\mathrm{MnO_4^- + e \longrightarrow MnO_4^{2-}}\)

При нагревании сухих кристаллов перманганата калия происходит внутримолекулярная ОВР с выделением кислорода:

$$\mathrm{2KMnO_4 \longrightarrow K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow (нагр.)}$$

Хроматы \(\mathrm{CrO_4^{2-}}\) и бихроматы \(\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}\) являются окислителями в водном растворе, причём бихромат-ион более сильный окислитель чем хромат. Бихромат-ионы устойчивы в кислой среде, а хроматы в нейтральной и щелочной среде.

Оба аниона являются соединениями хрома (VI) и медленно переходят друг в друга в ходе протолитического равновесия в водном растворе:

$$\mathrm{2CrO_4^{2-} + 2H^+ \leftrightharpoons 2HCrO_4^- \leftrightharpoons Cr_2O_7^{2-} + H_2O}$$

В зависимости от \(\mathrm{pH}\) среды хроматы и бихроматы восстанавливаются до различных соединений хрома (III):

Среда Полуреакция
Кислая \(\mathrm{Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O}\)
Нейтральная \(\mathrm{Cr_2O_7^{2-} + 7H_2 O + 6e \longrightarrow 2Cr(OH)_3 + 8OH^-}\)
\(\mathrm{CrO_4^{2-} + 4H_2O + 3e \longrightarrow Cr(OH)_3 + 5OH^-}\)
Щелочная \(\mathrm{CrO_4^{2-} + 4H_2O + 3e \longrightarrow Cr(OH)_4^- + 4OH^-}\)

При нагревании хроматы и бихроматы разлагаются с выделением кислорода:

$$\mathrm{2K_2Cr_2O_7 \longrightarrow 4KCrO_2 + 3O_2 \uparrow (нагр.)}$$

Перекись водорода проявляет как окислительные, так и восстановительные свойства, в зависимости от условий окисляясь или восстанавливаясь по схемам:

Среда Полуреакция восстановления
Кислая \(\mathrm{H_2O_2 + 2H^+ + 2e \longrightarrow 2H_2O}\)
Нейтральная и щелочная \(\mathrm{H_2O_2 + 2e \longrightarrow 2OH^-}\)
Среда Полуреакция окисления
Кислая \(\mathrm{H_2O_2 - 2e \longrightarrow O_2 + 2H^+}\)
Щелочная \(\mathrm{H_2O_2 + 2OH^- - 2e \longrightarrow O_2 + 2H_2O}\)

Азотная кислота является сильным окислителем и при восстановлении даёт целое семейство продуктов: \(\mathrm{NO_2}\), \(\mathrm{NO}\), \(\mathrm{N_2O}\), \(\mathrm{N_2}\), \(\mathrm{NH_3 \; (NH_4^+)}\). Обычно происходит образование не одного, а сразу нескольких продуктов в конкурирующих реакциях, в том числе и водорода, но, когда записывают ОВР восстановления азотной кислоты записывают только один продукт, подразумевая, что он является основным в реакции.

Примеры решения Примеры решения задач


Пример Пример 1
  • Допишите уравнение окислительно-восстановительной реакции и расставьте в нём коэффициенты методом электронного баланса:

    $$\mathrm{KMnO_4 + KOH + K_2SO_3 \longrightarrow}$$

  • Решение. Определим продукты реакции. Для этого найдём элементы, являющиеся окислителем и восстановителем. Марганец находится в степени окисления \(+7\) и может быть только окислителем. Поскольку среда щелочная, он должен восстанавливаться до степени окисления \(+6\) с образованием манганат-анионов \(\mathrm{MnO_4^{2-}}\). Сера в степени окисления \(+4\) проявляет свойства восстановителя, окисляясь до СО \(+6\) – сульфат-анионов. Составляем электронный баланс:

    \(\mathrm{Mn^{+7} + e \longrightarrow Mn^{+6}}\)

    \(|2\)

    \(\mathrm{S^{+4} - 2e \longrightarrow S^{+6}}\)

    \(|1\)

    Также в продуктах реакции должна быть вода чтобы сошёлся баланс по атомам водорода. Дописываем продукты реакции и расставляем коэффициенты:

    $$\mathrm{2KMnO_4 + 2KOH + K_2SO_3 \longrightarrow 2K_2MnO_4 + K_2SO_4 + H_2O}$$

Пример Пример 2
  • Допишите уравнение окислительно-восстановительной реакции и расставьте в нём коэффициенты методом полуреакций:

    $$\mathrm{K_2Cr_2O_7 + H_2SO_4 + FeSO_4 \longrightarrow}$$

  • Решение. Бихромат калия в кислой среде восстанавливается до солей трёхвалентного хрома:

    $$\mathrm{Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O}$$

    Сульфат железа (II) окисляется до сульфата железа (III):

    $$\mathrm{2FeSO_4 + SO_4^{2-} - 2e \longrightarrow Fe_2(SO_4)_3}$$

    Уравниваем электроны в полуреакциях и складываем уравнения:

    \(\mathrm{Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O}\)

    \(|1\)

    \(\mathrm{2FeSO_4 + SO_4^{2-} - 2e \longrightarrow Fe_2(SO_4)_3}\)

    \(|3\)

    $$\mathrm{Cr_2O_7^{2-} + 2H^+ + 6FeSO_4 + 6H_2SO_4 \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O + 3Fe_2(SO_4)_3}$$

    И дополняем полученное уравнение до полного уравнения:

    $$\mathrm{K_2Cr_2O_7 + 7H_2SO_4 + 6FeSO_4 \longrightarrow Cr_2(SO_4)_3 + 3Fe_2(SO_4)_3 + 7H_2O + K_2SO_4}$$

Пример Пример 3
  • Расставьте коэффициенты в уравнении:

    $$\mathrm{AsF_3 + As_2O_3 + F_2 \longrightarrow As(O)F_3}$$

  • Решение. В этом уравнении реакции два восстановителя – мышьяк в степени окисления \(+3\) в оксиде и \(+3\) во фториде окисляются до степени окисления \(+5\) в оксофториде. Поскольку для обоих восстановителей протекает одна и та же реакция восстановления, то мы можем записать один процесс окисления и один процесс восстановления:

    \(\mathrm{As^{+3} - 2e \longrightarrow As^{+5}}\)

    \(|1\)

    \(\mathrm{F_2^0 + 2e \longrightarrow 2F^{-1}}\)

    \(|1\)

    Одна молекула фтора окисляет один атом мышьяка. Поскольку в левой части уравнения реакции три атома мышьяка, то ставим коэффициент \(3\) перед фтором и уравниваем правую часть:

    $$\mathrm{AsF_3 + As_2O_3 + 3F_2 \longrightarrow 3As(O)F_3}$$

Пример Пример 4
  • Расставьте коэффициенты в уравнении:

    $$\mathrm{B_4C + NaOH + H_2O \longrightarrow Na[B(OH)_4] + H_2 + C}$$

  • Решение. Выясним, какие элементы меняют СО в этом уравнении ОВР. Вначале необходимо решить вопрос со степенями окисления в карбиде бора. Согласно таблице электроотрицательностей бор имеет меньшую электроотрицательность, поэтому в этом соединении он имеет степень окисления \(+1\), а углерод \(–4\). В ходе реакции и бор и углерод окисляются: бор до степени окисления \(+3\), углерод до степени окисления \(0\). Окислителем в данной реакции служит водород со степенью окисления \(+1\), в ходе реакции он восстанавливается до степени окисления \(0\). Таким образом эта реакция с двумя восстановителями, находящимися в одном соединении. Это важный момент, потому что в этом случае мы точно знаем, что соотношение коэффициентов при уравнениях окисления будет соответствовать соотношению атомов в молекуле карбида бора – \(4/1\):

    \(\mathrm{B^{+1} - 2e \longrightarrow B^{+3}}\)

    \(|4\)

    \(\mathrm{C^{-4} - 4e \longrightarrow C^0}\)

    \(|1\)

    \(\mathrm{2H^+ + 2e \longrightarrow H_2^0}\)

    \(|?\)

    Считаем суммарное число электронов, участвующее в окислении: \(2 \cdot 4 + 4 = 12\). Поэтому коэффициент при уравнении восстановления должен быть равен шести. В данном случае количество электронов в процессах окисления и восстановления оказалось чётным числом. Если бы число электронов в процессе восстановления водорода оказалось нечётным числом, то необходимо было бы удвоить коэффициенты перед всеми уравнениями, однако соотношение между уравнениями окисления бора и углерода всё равно осталось бы \(4/1\).

    \(\mathrm{B^{+1} - 2e \longrightarrow B^{+3}}\)

    \(|4\)

    \(\mathrm{C^{-4} - 4e \longrightarrow C^0}\)

    \(|1\)

    \(\mathrm{2H^+ + 2e \longrightarrow H_2^0}\)

    \(|6\)

    Подставляем коэффициент \(6\) перед водородом и расставляем оставшиеся коэффициенты:

    $$\mathrm{B_4C + 4NaOH + 12H_2O \longrightarrow 4Na[B(OH)_4] + 6H_2 + C}$$

Пример Пример 5
  • Методом ионного баланса найдите коэффициенты в уравнении разложения тиосульфата натрия:

    $$\mathrm{Na_2S_2O_3 \longrightarrow Na_2SO_4 + Na_2S + S}$$

  • Решение. В этой внутримолекулярной ОВР происходит диспропорционирование степени окисления серы. Главная задача – правильно расставить степени окисления атомов в исходном тиосульфате. В этом случае нельзя использовать метод расчёта СО по брутто-формуле и необходимо использовать метод расчёта СО по структурной формуле.

    Тиосульфат натрия

    Поскольку в молекуле тиосульфата уже присутсвтует сера в степени окисления \(0\), очевидно, что она просто отщепляется от исходной молекулы тиосульфата. Записываем диспропорционирование серы в степени окисления \(+4\) и расставляем коэффициенты:

    \(\mathrm{S^{+4} - 2e \longrightarrow S^{+6}}\)

    \(|3\)

    \(\mathrm{S^{+4} + 6e \longrightarrow S^{-2}}\)

    \(|1\)

    $$\mathrm{4Na_2S_2O_3 \longrightarrow 3Na_2SO_4 + Na_2S + 4S}$$

Пример Пример 6
  • Расставьте коэффициенты в уравнении:

    $$\mathrm{P_2I_4 + P_4 + H_2O \longrightarrow PH_4I + H_3PO_4}$$

  • Решение. Вначале пытаемся определить окислитель и восстановитель и составляем электронный баланс:

    \(\mathrm{2P^{+2} + 10e \longrightarrow 2P^{-3}}\)

    \(|2\)

    \(\mathrm{4P^0 - 20e \longrightarrow 4P^{+5}}\)

    \(|1\)

    Подставив эти коэффициенты в уравнения реакций, мы обнаружим, что количества атомов иода и водорода не уравниваются. Поскольку есть «лишние» атомы йода и водорода, это означает, что процесс(ы) окисления или восстановления протекают не так, как мы написали, иначе ОВР бы уравнялась. Это означает, что в реакции одновременно происходит либо два разных процесса окисления, либо два разных процесса восстановления. Поскольку реагентов, содержащих фосфор всего два, то один из них является одновременно и окислителем, и восстановителем, т.е. диспропорционирует. В уравнении реакции есть фосфор в степенях окисления \(+2\) и \(0\). Фосфору в степени окисления \(0\) проще быть как окислителем, так и восстановителем, поскольку забирать электроны у атома со СО \(+2\) сложнее. Поэтому записываем баланс не из двух реакций, а из трех:

    \(\mathrm{2P^{+2} + 10e \longrightarrow 2P^{-3}}\)

    \(|x\)

    \(\mathrm{4P^0 + 12e \longrightarrow 4P^{-3}}\)

    \(|y\)

    \(\mathrm{4P^0 - 20e \longrightarrow 4P^{+5}}\)

    \(|z\)

    Баланс по электронам будет выполнен при условии \(10x + 12y = 20z\) или \(5x + 6y = 10z\). Коэффициенты находим методом подбора: \(x = 10\), \(y = 5\), \(z = 8\), и окончательно уравниваем ОВР:

    $$\mathrm{10P_2I_4 + 13P_4 + 128H_2O \longrightarrow 40PH_4I + 32H_3PO_4}$$

Задачи Задачи


Расставьте коэффициенты в уравнениях следующих ОВР:

а) \(\mathrm{FeO + Al \longrightarrow Al_2O_3 + Fe \; (нагр.)}\);

б) \(\mathrm{KClO_4 + Al \longrightarrow KCl + Al_2O_3 \; (нагр.)}\);

в) \(\mathrm{K_2CrO_4 + Zr \longrightarrow K + Zr(CrO_4)_2 \; (нагр.)}\);

г) \(\mathrm{KOH + K \longrightarrow K_2O + H_2 \; (нагр.)}\).

а) \(\mathrm{3FeO + 2Al \longrightarrow Al_2O_3 + 3Fe \; (нагр.)}\);

б) \(\mathrm{3KClO_4 + 8Al \longrightarrow 3KCl + 4Al_2O_3 \; (нагр.)}\);

в) \(\mathrm{2K_2CrO_4 + Zr \longrightarrow 4K + Zr(CrO_4)_2 \; (нагр.)}\);

г) \(\mathrm{2KOH + 2K \longrightarrow 2K_2O + H_2 \; (нагр.)}\).

Допишите продукты в следующих уравнениях ОВР с участием перманганата калия и расставьте коэффициенты:

а) \(\mathrm{KMnO_4 + H_2SO_{4 (разб.)} + KNO_2 \longrightarrow}\);

б) \(\mathrm{KMnO_4 + H_2SO_{4 (разб.)} + H_2O_2 \longrightarrow}\);

в) \(\mathrm{KMnO_4 + KOH_{(конц.)} + K_2SO_3 \longrightarrow}\);

г) \(\mathrm{KMnO_4 + H_2O + K_2SO_{3 (конц.)} \longrightarrow}\).

а) \(\mathrm{2KMnO_4 + 3H_2SO_{4 (разб.)} + 5KNO_2 \longrightarrow 2MnSO_4 + 5KNO_3 + 6K_2SO_4 + 3H_2O}\);

б) \(\mathrm{2KMnO_4 + 3H_2SO_{4 (разб.)} + 5H_2O_2 \longrightarrow 2MnSO_4 + 5O_2 + 8H_2O + K_2SO_4}\);

в) \(\mathrm{2KMnO_4 + 2KOH_{(конц.)} + K_2SO_3 \longrightarrow 2K_2MnO_4 + K_2SO_4 + H_2O}\);

г) \(\mathrm{2KMnO_4 + 1H_2O + 3K_2SO_{3 (конц.)} \longrightarrow 2MnO_2 + 3K_2SO_4 + 2KOH}\).

Назад Назад