3.2 Ионное произведение воды. Водородный показатель

Назад Назад Далее Далее


Измерения показывают, что чистая вода очень плохо, но всё же проводит электрический ток. Это происходит потому, что вода сама является электролитом, т.е. диссоциирует на ионы:

$$\mathrm{H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-}$$

В воде и водных растворах веществ устанавливается равновесие между содержанием ионов водорода и гидроксид-ионов. Константа данного равновесия равна

$$K' = \mathrm{\frac{[H^+][OH^-]}{[H_2O]}}$$

Измерения показали, что значение этой константы при \(25\) °C равна \(1{,}8 \cdot 10^{-16}\).

Концентрацию молекул воды \(\mathrm{[H_2O]}\) можно считать постоянной величиной из-за очень малого количества диссоциирующих молекул воды. Рассчитаем её:

\(\displaystyle{c_{\mathrm{H_2O}} = \frac{m}{MV} = \frac{1000}{18 \cdot 1} = 55{,}56}\) моль/л

Внесём концентрацию \(\mathrm{[H_2O]}\) в значение константы диссоциации, домножив обе части уравнения на \(\mathrm{[H_2O]}\), и получим другую константу, которую обозначим \(K_W\).

$$K'\mathrm{[H_2O]} = \boxed{\mathrm{[H^+][OH^-]} = K_W}$$

Величина \(K_W = K\mathrm{[H_2O]} = 1{,}8 \cdot 10^{-16} \cdot 55{,}56 = 10^{-14}\) моль22 называется ионным произведением воды или константой автопротолиза. Это выражение показывает, что в воде при данной температуре произведение концентраций протонов и гидроксид-ионов является постоянной величиной.

Водородный показатель

Для того, чтобы количественно охарактеризовать кислотные или осно́вные свойства растворов необходимо знать в них концентрацию ионов водорода (или гидроксид-ионов, поскольку их концентрации связаны через ионное произведение). В химии в качестве стандартной меры кислотности или основности растворов принято использовать концентрацию ионов водорода. Данный показатель называется водородным показателем.

Водородный показатель обозначается \(\mathrm{pH}\) и равен десятичному логарифму молярной концентрации ионов водорода в растворе (выраженной в моль/л), взятому с обратным знаком:

$$\boxed{\mathrm{pH = -lg[H^+]}}$$

Термин «водородный показатель» был введён в \(1909\) году датским химиком Сёреном Сёренсеном. Буква «\(\mathrm{p}\)» является первой буквой слова «potens» – математическая степень, \(\mathrm{H}\) – символ водорода. Обратное вычисление концентрации ионов водорода при известном \(\mathrm{pH}\) производится исходя из определения логарифма:

$$\boxed{\mathrm{[H^+] = 10^{-pH}}}$$

Используют также совершенно аналогичную единицу для измерения концентрации гидроксид-ионов в растворе – \(\mathrm{pOH}\):

$$\mathrm{pOH = -lg[OH^-]}$$

Найдём \(\mathrm{pH}\) чистой воды. В соответствии с уравнением диссоциации воды при автопротолизе образуется равное количество ионов водорода и гидроксид-ионов, поэтому

$$K_W = \mathrm{[H^+][OH^-] = [H^+]^2}$$

$$\mathrm{[H^+]} = \sqrt{K_W} = \sqrt{10^{-14}} = 10^{-7}$$

$$\mathrm{pH = -lg10^{-7} = 7}$$

Таким образом, \(\mathrm{pH}\) чистой воды при \(25\) °С равен \(7\). Раствор с таким значением \(\mathrm{pH}\) называют нейтральным. Если \(\mathrm{pH \lt 7}\), то концентрация ионов водорода в таком растворе становится выше \(10^{-7}\) М, а концентрация гидроксид-ионов снижается ниже \(10^{-7}\) М. Такой раствор называют кислым. В противном случае говорят о щелочном растворе.

Шкала кислотности

\(\mathrm{pH}\) водных растворов всегда находится в интервале от \(0\) до \(14\) и не может выходить за эти пределы.

Кислотно-основные индикаторы

Существуют вещества, которые имеют различную окраску при различных значениях \(\mathrm{pH}\) раствора. Такие вещества называются кислотно-осно́вными индикаторами. Обычно они используются для зрительного определения среды раствора и изменения \(\mathrm{pH}\), например, при титровании. Три самых известных индикатора – метиловый оранжевый, лакмус и фенолфталеин:

Название индикатора, номер перехода Цвет в более кислой области Интервал перехода Цвет в более щелочной области
Метиловый оранжевый \(3{,}1-4{,}0\)
Лакмус \(5{,}0-8{,}0\)
Фенолфталеин бесцв. \(8{,}2-10{,}0\)

Переход окраски происходит всегда плавно, в определённом диапазоне \(\mathrm{pH}\), который называется – интервалом перехода, при этом цвет меняется постепенно, поэтому по окраске индикатора можно лишь судить в каком интервале находится \(\mathrm{pH}\) раствора в данный момент.

Задачи Задачи


Известно, что ионное произведение воды растёт с повышением температуры. Экзотермической или эндотермической является реакция диссоциации воды?

Поскольку повышение температуры приводит к увеличению диссоциации (равновесие смещено в сторону продуктов реакции), то в соответствии с принципом Ле Шателье реакция является эндотермической (происходит с поглощением тепла).

Вычислите \(\mathrm{pH}\) раствора, в котором концентрация ионов водорода равна \(10^{-3}\) М.

3.

Вычислите \(\mathrm{pOH}\) раствора, в котором концентрация гидроксид ионов равна \(10^{-4}\) М.

4.

Пользуясь выражением ионного произведения воды, вычислите, чему равна сумма \(\mathrm{pH + pOH}\) любого водного раствора.

Прологарифмируем ионное произведение воды:

$$\mathrm{lg}K_W = \mathrm{lg([H^+][OH^-]) = lg[H^+] + lg[OH^-]}$$

$$\mathrm{-lg}K_W = \mathrm{-lg[H^+] - lg[OH^-]}$$

$$\mathrm{pH + pOH = -lg}K_W = \mathrm{-lg10^{-14} = 14}$$

Вычислите двумя способами \(\mathrm{pH}\) раствора, содержащего \(10^{-5}\) М гидроксид-ионов.

Первый способ:

\(\displaystyle{\mathrm{[H^+]} = \frac{K_W}{\mathrm{[OH^-]}} = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9}}\) М

$$\mathrm{pH = -lg[H^+] = -lg10^{-9} = 9}$$

Второй способ:

$$\mathrm{pOH = -lg[OH^-] = -lg10^{-5} = 5}$$

$$\mathrm{pH = 14 - pOH = 14 - 5 = 9}$$

\(\mathrm{pH}\) лимонного сока примерно равен \(2{,}1\). Чему равна концентрация ионов водорода в нём?

Воспользуемся определением водородного показателя:

\(\displaystyle{\mathrm{[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-2{,}1} = 7{,}94 \cdot 10^{-3}}}\) М

\(\mathrm{pH}\) вина составляет примерно \(3{,}5\). Чему равно соотношение ионов водорода и гидроксид-ионов в нём?

1 способ (постадийный). Вычислим концентрацию ионов водорода:

\(\displaystyle{\mathrm{[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-3{,}5} = 3{,}16 \cdot 10^{-4}}}\) М

Концентрацию гидроксид-ионов найдём из ионного произведения воды:

\(\displaystyle{\mathrm{[OH^-]} = \frac{K_W}{\mathrm{[H^+]}} = \frac{10^{-14}}{3{,}16 \cdot 10^{-4}} = 3{,}16 \cdot 10^{-11}}\) М

Соотношение ионов водорода и гидроксид-ионов будет равно

$$\mathrm{\frac{[H^+]}{[OH^-]} = \frac{3{,}16 \cdot 10^{-4}}{3{,}16 \cdot 10^{-11}} = 10^7}$$

2 способ (формульный). Лучше не считать концентрации по стадиям, а сразу вывести итоговую формулу:

$$\mathrm{\frac{[H^+]}{[OH^-]}} = \frac{\mathrm{10^{-pH} \cdot 10^{-pH}}}{K_W} = \frac{\mathrm{10^{-2pH}}}{K_W} = \frac{10^{-2 \cdot 3{,}5}}{10^{-14}} = 10^7$$

Таким образом, в вине на один гидроксид-ион приходится десять миллионов ионов водорода.

Как вы считаете, почему для величины \(\mathrm{pH}\) используют именно десятичный логарифм, а не какой-нибудь другой, например, натуральный?

Это связано с тем, что мы используем десятичную систему счисления и десятичный логарифм наиболее удобен для нас, поскольку мы сразу можем оценить его значение по величине степени в научной записи числа, например, \(\mathrm{lg10^8 = 8}\).

В некоторой параллельной вселенной ионное произведение воды равно \(10^{-10}\). Ответьте на некоторые вопросы:

а) Чему равен \(\mathrm{pH}\) чистой воды в этой вселенной?

б) Какую реакцию среды (кислую или щелочную) имеет в этой вселенной раствор с \(\mathrm{pH = 6?}\)

в) Вычислите, чему равна в этой вселенной сумма \(\mathrm{pH + pOH}\).

Ответы:

а) \(\mathrm{pH} = \sqrt{K_W} = \sqrt{10^{-10}} = 5\);

б) Щелочную;

в) \(\mathrm{pH + pOH = -lg}K_W = -\mathrm{lg}10^{-10} = 10\).

Для приготовления смешанного индикатора смешали фенолфталеин и лакмус. Какое окрашивание будет наблюдаться при \(\mathrm{pH = 3}\)? \(\mathrm{pH = 12}\)?

В кислом растворе будет окрашен только лакмус – цвет раствора будет красный, в щелочном растворе будут окрашены оба индикатора – цвет раствора будет образован смешиванием двух индикаторных цветов – синего и малинового – будет наблюдаться фиолетовое окрашивание.

Назад Назад Далее Далее