3.8 Расчёт pH растворов кислот и оснований

Назад Назад Далее Далее


pH растворов сильных кислот и оснований

Сильными считаются кислоты с \(\mathrm{p}K_a \lt 0\), полностью диссоциирующие в водном растворе. Ионы \(\mathrm{H^+}\) в растворе образуются, помимо кислоты, также при диссоциации воды:

$$\mathrm{HA \longrightarrow H^+ + A^-}$$

$$\mathrm{H_2O \leftrightharpoons H^+ + OH^-}$$

Запишем уравнение электронейтральности для этого раствора:

$$\mathrm{[H^+] = [A^-] + [OH^-]}$$

Поскольку кислота диссоциирует полностью, то \(\mathrm{[A^-]} = c_{\mathrm{HA}}\). Выражая концентрацию гидроксид-ионов через ионное произведение воды получим:

$$\mathrm{[H^+]} = c_{\mathrm{HA}} + \frac{K_W}{\mathrm{[H^+]}}$$

$$\mathrm{[H^+]^2 - [H^+]}c_{\mathrm{HA}} - K_W=0$$

$$\boxed{\mathrm{[H^+]} = \frac{c_{\mathrm{HA}} + \sqrt{{c_{\mathrm{HA}}}^2 + 4K_W}}{2}}$$

Если \(c_{\mathrm{HA}}^2 \gg 4K_W\), то есть \(c_{\mathrm{HA}} \gg 2\sqrt{K_W}\) (\(2 \cdot 10^{-7}\) М), то формулу можно упростить до

$$\mathrm{[H^+]} = c_{\mathrm{HA}}$$

Если \(c_{\mathrm{HA}}^2 \leq 4K_W\), то такие растворы называют сильно разбавленными, и формулу для расчёта \(\mathrm{H^+}\) упрощать нельзя.

Аналогично для расчёта сильных оснований (гидроксидов щелочных металлов с (\(K_b \lt 0\)) можно вывести формулу

$$\boxed{\mathrm{[OH^-]} = \frac{c_{\mathrm{MeOH}} + \sqrt{{c_{\mathrm{MeOH}}}^2 + 4K_W}}{2}}$$

pH растворов слабых кислот и оснований

Запишем равновесия в растворе слабой кислоты \(\mathrm{HA}\):

$$\mathrm{HA \leftrightharpoons H^+ + A^-}$$

$$\mathrm{H_2O \leftrightharpoons H^+ + OH^-}$$

Уравнение электронейтральности для этого раствора:

$$\mathrm{[H^+] = [A^-] + [OH^-] = [A^-]} + \frac{K_W}{\mathrm{[H^+]}}$$

Очевидно, что \(\mathrm{[A^-]} \neq c_{\mathrm{HA}}\), поскольку кислота диссоциирует не полностью. Выразим концентрацию \(\mathrm{[A^-]}\) из уравнения электронейтральности и подставим её в выражение константы диссоциации кислоты \(\mathrm{HA}\):

$$K_{\mathrm{HA}}^a = \mathrm{\frac{[H^+][A^-]}{[HA]}} = \frac{\mathrm{[H^+]([H^+]} - \frac{K_W}{\mathrm{[H^+]}})}{\mathrm{[HA]}} = \frac{\mathrm{[H^+]^2} - K_W}{\mathrm{[HA]}}$$

Равновесную концентрацию кислоты в растворе \(\mathrm{[HA]}\) выразим из материального баланса кислоты \(\mathrm{HA}\) в растворе:

$$\mathrm{[HA]} = c_{\mathrm{HA}} - \mathrm{[A^-]} = c_{\mathrm{HA}} - \mathrm{[H^+]} + \frac{K_W}{\mathrm{[H^+]}}$$

$$K_{\mathrm{HA}}^a = \frac{\mathrm{[H^+]^2} - K_W}{c_{\mathrm{HA}} - \mathrm{[H^+]} + \frac{K_W}{\mathrm{[H^+]}}}$$

В результате получается кубическое уравнение, которое удобнее привести к линейному виду:

$$\boxed{\mathrm{[H^+]^3} + K_{\mathrm{HA}}^a\mathrm{[H^+]^2} - (K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}} + K_W)\mathrm{[H^+]} - K_{\mathrm{HA}}^aK_W=0}$$

Данное уравнение является общим при расчёте \(\mathrm{[H^+]}\) для любых растворов слабых кислот. Решение этого уравнения даёт точное значение концентрации \(\mathrm{[H^+]}\). Однако решение кубического уравнения задача трудоёмкая, поэтому обычно используют ряд допущений, позволяющих упростить решение.

Допущение № 1. Если раствор не является сильно разбавленным, можно пренебречь автопротолизом воды. Тогда можно считать, что ионы гидроксония образуются только при диссоциации молекул кислоты.

В каких случаях применимо: любые водные растворы слабых кислот с концентрацией не ниже \(10^{-5}\) М.

Поскольку автопротолизом можно пренебречь, то \(\mathrm{[OH^-] = 0}\), так как гидроксид-анионы образуются только при диссоциации воды и уравнение электронейтральности упрощается до следующего:

$$\mathrm{[H^+] = [A^-]}$$

Тогда уравнение материального баланса можно представить в следующем виде:

$$\mathrm{[HA]} = c_{\mathrm{HA}} - \mathrm{[H^+]}$$

Подставляя оба уравнения в выражение константы диссоциации получаем:

$$K_{\mathrm{HA}}^a = \frac{\mathrm{[H^+]^2}}{c_{\mathrm{HA}} - \mathrm{[H^+]}}$$

$$\mathrm{[H^+]^2} + K_{\mathrm{HA}}^a\mathrm{[H^+]} - K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}} = 0$$

$$\boxed{\mathrm{[H^+]} = \frac{-K_{\mathrm{HA}}^a + \sqrt{{K_{\mathrm{HA}}^a}^2 + 4K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}}}}{2}}$$

Если вы внимательно читали раздел, посвящённый степени диссоциации, то без труда заметите, что эта формула есть не что иное как

$$\frac{-K_{\mathrm{HA}}^a + \sqrt{{K_{\mathrm{HA}}^a}^2 + 4K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}}}}{2} = {\alpha}c_{\mathrm{HA}}$$

что вполне логично, поскольку при пренебрежении автопротолизом воды по определению

$$\mathrm{[H^+] = [A^-]} = {\alpha}c_{\mathrm{HA}}$$

Допущение № 2. Если раствор не является сильно разбавленным, и степень диссоциации кислоты мала, то можно пренебречь автопротолизом, а также принять, что равновесная концентрация кислоты в растворе равна общей концентрации кислоты.

В каких случаях применимо: водные растворы слабых кислот с концентрацией выше \(10^{-5}\) М и степенью диссоциации кислоты меньше \(5\ \%\).

В этом случае поскольку кислота очень слабая, то можно полагать, что \(\mathrm{[HA]} = c_{\mathrm{HA}}\). Тогда выражение для константы кислотности упрощается до

$$K_{\mathrm{HA}}^a = \frac{\mathrm{[H^+]^2}}{c_{\mathrm{HA}}}$$

Откуда

$$\boxed{\mathrm{[H^+]} = \sqrt{K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}}}}$$

Для того, чтобы проверить, можно ли применять данное допущение, необходимо рассчитать ориентировочную степень диссоциации кислоты по закону разбавления Оствальда. В этом случае \(\mathrm{[H^+]}\) можно подсчитать напрямую, используя степень диссоциации, поскольку

$$\mathrm{[H^+]} ={\alpha}c_{\mathrm{HA}} = c_{\mathrm{HA}} \sqrt{\frac{K_{\mathrm{HA}}^a}{c_{\mathrm{HA}}}} = \sqrt{K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}}}$$

Допущение № 3. Если раствор сильно разбавлен, но степень диссоциации кислоты, тем не менее, меньше \(5\ \%\), то нельзя пренебрегать автопротолизом воды, но можно принять, что равновесная концентрация кислоты в растворе равна общей концентрации кислоты.

В каких случаях применимо: водные растворы слабых кислот с концентрацией ниже \(10^{-5}\) М, и степенью диссоциации кислоты меньше \(5\ \%\).

Используем уравнение электронейтральности:

$$\mathrm{[H^+] = [A^-] + [OH^-] = [A^-]} + \frac{K_W}{\mathrm{[H^+]}}$$

Концентрацию \(\mathrm{[A^-]}\) выразим через выражение для \(K_a\):

$$\mathrm{[A^-]} = \frac{K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}}}{\mathrm{[H^+]}}$$

Подставляя выражение для \(\mathrm{[A^-]}\) в уравнение электронейтральности получим уравнение, которое решим относительно \(\mathrm{[H^+]}\):

$$\mathrm{[H^+]} = \frac{K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}}}{\mathrm{[H^+]}} + \frac{K_W}{\mathrm{[H^+]}}$$

$$\mathrm{[H^+]^2} = K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}} + K_W$$

$$\boxed{\mathrm{[H^+]} = \sqrt{K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}} + K_W}}$$

В случае, если раствор сильно разбавлен и степень диссоциации кислоты более \(5\ \%\), ни одно из допущений принять нельзя, в этом случае нужно решать исходное кубическое уравнение.

Для расчёта \(\mathrm{pH}\) растворов слабых оснований действуют совершенно аналогично. Не показывая вывод, приведём основные формулы для расчёта.

При использовании допущения № 1 можно прийти к формуле

$$\boxed{\mathrm{[H^+]} = \frac{2K_W}{-K_{\mathrm{B}}^b + \sqrt{{K_{\mathrm{B}}^b}^2 + 4K_{\mathrm{B}}^bc_{\mathrm{B}}}}}$$

При правомерности допущения № 2 формула упрощается до

$$\boxed{\mathrm{[H^+]} = \frac{K_W}{\sqrt{{K_{\mathrm{B}}^bc_{\mathrm{B}}}}}}$$

При расчёте с учётом допущения № 3 расчёт производится по формуле

$$\boxed{\mathrm{[H^+]} = \frac{K_W}{\sqrt{{K_{\mathrm{B}}^bc_{\mathrm{B}}} + K_W}}}$$

Всё вышеперечисленное можно представить в виде общей таблицы формул для расчёта \(\mathrm{[H^+]}\) растворов слабых кислот и оснований:

Допущение Условия Формула для расчёта \(\mathrm{[H^+]}\)
Кислоты
№ \(1\) \(c_{\mathrm{HA}} \gt 10^{-5}\) М $$\mathrm{[H^+]} = \frac{-K_{\mathrm{HA}}^a + \sqrt{{K_{\mathrm{HA}}^a}^2 + 4K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}}}}{2}$$
№ \(2\) \(c_{\mathrm{HA}} \gt 10^{-5}\) М и \(\alpha \lt 5\ \%\) $$\mathrm{[H^+]} = \sqrt{K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}}}$$
№ \(3\) \(c_{\mathrm{HA}} \lt 10^{-5}\) М и \(\alpha \lt 5\ \%\) $$\mathrm{[H^+]} = \sqrt{K_{\mathrm{HA}}^ac_{\mathrm{HA}} + K_W}$$
Основания
№ \(1\) \(c_{\mathrm{B}} \gt 10^{-5}\) М $$\mathrm{[H^+]} = \frac{2K_W}{-K_{\mathrm{B}}^b + \sqrt{{K_{\mathrm{B}}^b}^2 + 4K_{\mathrm{B}}^bc_{\mathrm{B}}}}$$
№ \(2\) \(c_{\mathrm{B}} \gt 10^{-5}\) М и \(\alpha \lt 5\ \%\) $$\mathrm{[H^+]} = \frac{K_W}{\sqrt{{K_{\mathrm{B}}^bc_{\mathrm{B}}}}}$$
№ \(3\) \(c_{\mathrm{B}} \lt 10^{-5}\) М и \(\alpha \lt 5\ \%\) $$\mathrm{[H^+]} = \frac{K_W}{\sqrt{{K_{\mathrm{B}}^bc_{\mathrm{B}}} + K_W}}$$

Примеры решения Примеры решения задач


Пример Пример 1
  • Рассчитайте \(\mathrm{pH}\ 0{,}01\) М соляной кислоты.

  • Решение. Поскольку кислота сильная, и \(c_{HCl} \gg 2\sqrt{K_W}\), то \(\mathrm{[H^+]} = c_{\mathrm{HCl}}\) и

    $$\mathrm{pH = -lg⁡[H^+] = -lg⁡0{,}01 = 2{,}00}$$

Пример Пример 2
  • Рассчитайте \(\mathrm{pH}\ 10^{-7}\) М раствора соляной кислоты.

  • Решение. Поскольку кислота сильная, но \(c_{\mathrm{HCl}}^2 \leq 4K_W\), то раствор является сильно разбавленным и диссоциацией воды пренебрегать нельзя. Воспользуемся общей формулой для расчёта концентрации \(\mathrm{[H^+]}\):

    $$\mathrm{[H^+]} = \frac{c_{\mathrm{HA}} + \sqrt{{c_{\mathrm{HA}}}^2 + 4K_W}}{2}$$

    \(\displaystyle{\mathrm{[H^+]} = \frac{10^{-7} + \sqrt{10^{-14} + 4 \cdot 10^{-14}}}{2} = 1{,}62 \cdot 10^{-7}}\) М

    $$\mathrm{pH = -lg⁡1{,}62 \cdot 10^{-7} = 6{,}79}$$

Пример Пример 3
  • Рассчитайте \(\mathrm{pH}\ 0{,}01\) М раствора уксусной кислоты.

  • Решение. Уксусная кислота относится к категории слабых кислот (\(K_a = 1{,}75 \cdot 10^{-5}\)), однако в данном случае находится в достаточно концентрированном растворе, поэтому автопротолизом воды можно пренебречь. Главный вопрос, на который необходимо ответить – в какой степени происходит диссоциация кислоты, потому что от этого зависит, можно ли считать равновесную концентрацию кислоты равной общей концентрации кислоты. Определим примерную степень диссоциации кислоты:

    $$\alpha \approx \sqrt{\frac{1{,}75 \cdot 10^{-5}}{0{,}01}} = 0{,}0418$$

    Поскольку \(\alpha \lt 5\ \%\), то \(\mathrm{[CH_3COOH]} \approx c_\mathrm{CH_3COOH}\), и можно воспользоваться формулой из допущения № \(2\):

    \(\mathrm{[H^+]} = \sqrt{K_{\mathrm{CH_3COOH}}^ac_{\mathrm{CH_3 COOH}}} = \sqrt{1{,}75 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}01} = 4{,}18 \cdot 10^{-4}\) М

    Или просто использовать уже рассчитанную степень диссоциации:

    \(\mathrm{[H^+ ]} = {\alpha}c_{\mathrm{CH_3COOH}} = 0{,}0418 \cdot 0{,}01 = 4{,}18 \cdot 10^{-4}\) М

    $$\mathrm{pH = -lg}⁡4{,}18 \cdot 10^{-4} = 3{,}38$$

Пример Пример 4
  • Рассчитайте \(\mathrm{pH}\ 0{,}001\) М раствора уксусной кислоты.

  • Решение. Оценим степень диссоциации кислоты:

    $$\alpha \approx \sqrt{\frac{1{,}75 \cdot 10^{-5}}{0{,}001}} = 0{,}132$$

    Поскольку степень диссоциации нельзя считать пренебрежимо малой \(\alpha \gt 5\ \%\), то \(\mathrm{[CH_3COOH]} \neq c_\mathrm{CH_3COOH}\), и допущение № 2 неверно. Тогда

    $$\mathrm{[H^+]} = \frac{-K_{\mathrm{CH_3COOH}}^a + \sqrt{{K_{\mathrm{CH_3COOH}}^a}^2 + 4K_{\mathrm{CH_3COOH}}^ac_{\mathrm{CH_3COOH}}}}{2}$$

    \(\displaystyle{\mathrm{[H^+]} = \frac{-1{,}75 \cdot 10^{-5} + \sqrt{{{(1{,}75 \cdot 10^{-5})}^2 + 4 \cdot 1{,}75 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}001}}}{2}} = 1{,}24 \cdot 10^{-4}\) М

    $$\mathrm{pH = -lg}⁡1{,}24 \cdot 10^{-4} = 3{,}91$$

    В этом случае приблизительно рассчитанную на первом шаге степень диссоциации использовать нельзя.

Пример Пример 5
  • Рассчитайте \(\mathrm{pH}\ 10^{-4}\) М раствора хлорноватистой кислоты (\(K_a = 5{,}01 \cdot 10^{-8}\)).

  • Решение. В данном случае имеем раствор с концентрацией, пограничной к сильно разбавленным растворам, поэтому целесообразно всё же не пренебрегать автопротолизом воды. Оценим степень диссоциации:

    $$\alpha \approx \sqrt{\frac{5{,}01 \cdot 10^{-8}}{10^{-4}}} = 0{,}022$$

    То есть даже в таких очень разбавленных растворах слабые кислоты диссоциируют незначительно. Это означает, что можно использовать только допущение № \(3\).

    \(\mathrm{[H^+]} = \sqrt{5{,}01 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-4} + 10^{-14}} = 2{,}24 \cdot 10^{-6}\) М

    $$\mathrm{pH = -lg}⁡2{,}24 \cdot 10^{-6} = 5{,}65$$

Пример Пример 6
  • Рассчитайте \(\mathrm{pH}\ 0{,}05\) раствора аммиака (\(K_b = 1{,}79 \cdot 10^{-5}\)).

  • Решение. Проведем оценку степени протеолиза основания.

    $$h \approx \sqrt{\frac{1{,}79 \cdot 10^{-5}}{0{,}05}} = 0{,}019$$

    Поскольку степень диссоциации мала, то принимаем \(\mathrm{[NH_3]} \approx c_{\mathrm{NH_3}}\), тогда

    \(\displaystyle{\mathrm{[H^+]} = \frac{K_W}{\sqrt{K_{\mathrm{NH_3}}^bc_{\mathrm{NH_3}}}} = \frac{10^{-14}}{\sqrt{1{,}79 \cdot 10^{-5}\cdot 0{,}05}} = 4{,}73 \cdot 10^{-11}}\) М

    $$\mathrm{pH = -lg}⁡4{,}73 \cdot 10^{-11} = 10{,}33$$

Пример Пример 7
  • Рассчитайте \(\mathrm{pH}\ 0{,}1\) М раствора ацетата натрия.

  • Решение. Константу основности ацетат-иона найдём из константы кислотности уксусной кислоты:

    $$K_{\mathrm{CH_3COO^-}}^b = \frac{K_W}{K_{\mathrm{CH_3 COOH}}^a} = \frac{10^{-14}}{1{,}75 \cdot 10^{-5}} = 5{,}71 \cdot 10^{-10}$$

    Данный раствор соли имеет высокую концентрацию, поэтому диссоциацией воды можно пренебречь.

    \(\displaystyle{\mathrm{[H^+]} = \frac{K_W}{\sqrt{K_{\mathrm{CH_3COO^-}}^bc_{\mathrm{CH_3COO^-}}}} = \frac{10^{-14}}{\sqrt{5{,}71 \cdot 10^{-10} \cdot 0{,}1}} = 1{,}32 \cdot 10^{-9}}\) М

    $$\mathrm{pH = -lg}⁡1{,}32 \cdot 10^{-9} = 8{,}83$$

Задачи Задачи


Количество сильных, полностью диссоциирующих в воде и не реагирующих с ней оснований довольно невелико. Перечислите все эти основания.

Такими основаниями являются гидроксиды щелочных металлов, начиная с гидроксида натрия: \(\mathrm{NaOH}\), \(\mathrm{KOH}\), \(\mathrm{RbOH}\), \(\mathrm{CsOH}\) и \(\mathrm{FrOH}\). Гидроксиды щёлочноземельных металлов также являются достаточно сильными основаниями, однако диссоциируют в растворе не полностью.

Сформулируйте определение сильно разбавленного раствора, применительно к рассчёту \(\mathrm{pH}\). Для растворов сильных электролитов граница концентрации сильно разбавленных растворов оценивается примерно в \(10^{-6}\) М, а для слабых электролитов – в \(10^{-5}\) М. Как вы считаете, почему в этих случаях границы разные?

Сильно разбавленным считается раствор, в котором концентрация продиссоциировавших молекул вещества сопоставима с концентрацией продиссоциировавших молекул воды. Последняя оценивается примерно величиной \(2\sqrt{K_W}\) (\(2 \cdot 10^{-7}\) М). Поскольку сильные электролиты полностью диссоциируют в растворе на ионы, в пределах одного порядка можно пренебрегать диссоциацией воды начиная с концентрации электролита равной \(10^{-6}\) М и выше. Слабые электролиты же диссоциируют обычно примерно в пределах до \(10\ \%\), поэтому для них эта граница сдвигается ещё на порядок и становится равной \(10^{-5}\) М.

Рассчитайте \(\mathrm{pH}\ 0{,}001\) М раствора хлорной кислоты.

3.

Сколько граммов гидроксида калия растворено в \(500\) мл водном растворе с \(\mathrm{pH} = 12\)?

Гидроксид калия является сильным электролитом, поэтому полностью диссоциирует в водном растворе:

$$\mathrm{KOH \longrightarrow K^+ + OH^-}$$

Поэтому можно считать, что концентрация основания равна концентрации гидроксидных групп в растворе (\(c_{\mathrm{KOH}} = \mathrm{[OH^-]}\)). Воспользовавшись ионным произведением воды выведем выражение для расчёта массы гидроксида калия и вычислим её:

\(\displaystyle{m_{\mathrm{KOH}} = n_{\mathrm{KOH}}M_{\mathrm{KOH}} = \mathrm{[OH^-]}VM_{\mathrm{KOH}} = \frac{K_WVM_{\mathrm{KOH}}}{\mathrm{[H^+]}} = \frac{K_WVM_{\mathrm{KOH}}}{10^{-\mathrm{pH}}} = \frac{10^{-14} \cdot 0{,}5 \cdot 56{,}1}{10^{-12}} = 0{,}2805}\) г

Рассчитайте \(\mathrm{pH}\ 10^{-8}\) М раствора соляной кислоты.

Раствор является сильно разбавленным, поэтому необходимо учесть автопротолиз воды:

\(\displaystyle{\mathrm{[H^+]} = \frac{с_{\mathrm{HCl}} + \sqrt{с_{\mathrm{HCl}}^2 + 4K_W}}{2} = \frac{10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 4 \cdot 10^{-14}}}{2} = 1{,}05 \cdot 10^{-7}}\) М

$$\mathrm{pH = -lg}⁡1{,}05 \cdot 10^{-7} = 6{,}98$$

Степень диссоциации уксусной кислоты равна \(2\ \%\). Рассчитайте \(\mathrm{pH}\) этого раствора.

Поскольку \(\alpha \lt 5\ \%\), то

$$\alpha = \sqrt{\frac{K_{\mathrm{CH_3COOH}}^a}{c_{\mathrm{CH_3COOH}}}}$$

откуда

$$c_{\mathrm{CH_3COOH}} = \frac{K_{\mathrm{CH_3COOH}}^a}{{\alpha}^2}$$

Концентрация ионов водорода будет равна

\(\displaystyle{\mathrm{[H^+]} = {\alpha}c_{\mathrm{CH_3COOH}} = \frac{K_{\mathrm{CH_3COOH}}^a}{\alpha} = \frac{1{,}75 \cdot 10^{-5}}{0{,}02} = 8{,}75 \cdot 10^{-4}}\) М

$$\mathrm{pH = -lg}⁡8{,}75 \cdot 10^{-4} = 3{,}06$$

При увеличении концентрации сильной кислоты в растворе в \(2\) раза концентрация \(\mathrm{[H^+]}\) также возрастает в \(2\) раза. А во сколько раз она возрастёт, если кислота будет слабой?

При увеличении концентрации слабой кислоты в растворе концентрация \(\mathrm{[H^+]}\) возрастает, однако не так быстро, как в случае сильной кислоты, потому что с возрастанием концентрации уменьшается степень диссоциации. Рассчитаем, на сколько уменьшится степень диссоциации при возрастании концентрации слабой кислоты вдвое:

$$c_{\mathrm{исх}} = \frac{c_{\mathrm{конц}}}{2} \Longrightarrow \frac{{\alpha}_{\mathrm{исх}}}{{\alpha}_{\mathrm{конц}}} = \sqrt{\frac{2K^a}{c_{\mathrm{конц}}}} \sqrt{\frac{c_{\mathrm{конц}}}{K^a}} = \sqrt{2}$$

Поскольку

$$\mathrm{[H^+]} = {\alpha}c_{\mathrm{HA}}$$

то

$$\mathrm{\frac{[H^+]_{конц}}{[H^+]_{исх}}} = \frac{{\alpha}_{\mathrm{конц}} c_{\mathrm{конц}}}{{\alpha}_{\mathrm{исх}} c_{\mathrm{исх}}} = \frac{2{\alpha}_{\mathrm{конц}} c_{\mathrm{исх}}}{\sqrt{2} {\alpha}_{\mathrm{конц}} c_{\mathrm{исх}}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$$

Таким образом, при возрастании концентрации слабой кислоты вдвое концентрация ионов водорода увеличится только в \(\sqrt{2}\) раз.

Назовите единственный металл, не относящийся к щелочным и щелочноземельным металлам, гидроксид которого обладает аналогичными свойствами сильного основания.

Таллий.

Назад Назад Далее Далее